28 novembre 2002
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On s'intéressse à un moteur Diesel comportant quatre cylindres de volume maximum 0,5 litres chacun ce qui donne un volume total de 2 litres.
Le fonctionnement d'un moteur Diesel est schématisé ci dessous pour l'un des quatre cylindres. Le moteur est dit à quatre temps qui se décomposent comme suit:
Admission: Le piston recule dans le cylindre, la soupape d'admission étant ouverte, ce qui permet d'aspirer une certaine quantité d'air frais.
Compression: Le piston avance dans le cylindre, les soupapes étant fermées, ce qui a pour effet de comprimer l'air.
Combustion+détente: Le carburant injecté s'enflamme puis le gaz chaud repousse le piston jusqu'à la position « Point mort bas »
Echappement: La soupape d'échappement s'ouvre et le piston avance de nouveau rejetant les gaz dans l'atmosphère.
Sur les quatre temps que nous venons de décrire seuls les temps 2 et 3 correspondent à un cycle pour le fluide, les deux autres ne servent qu'a remplir puis vider le cylindre. Il faudra donc deux tours de moteur pour un cycle. Au total, tout se passe donc comme si un tour de moteur correspondait au passage de 1 litre d'air dans le moteur. Dans la suite, On réalisera les calculs pour ce volume correspondant à un tour de moteur.
Décrivons plus précisément le cycle suivi par le gaz pendant les temps 2 et 3.
A - L'air occupe le volume maximum VA sous la pression PA à la température TA. Pour un moteur atmosphérique, l'air est puisé directement dans l'atmosphère. PA et TA sont alors les conditions ambiantes.
AB - L'air est comprimé ce qui augmente non seulement sa pression mais aussi sa température. On considère généralement que la compression est adiabatique et réversible. Notons qu'un travail venant de l'extérieur doit être exercé sur le gaz pour cette opération.
B - L'air comprimé occupe le volume mort VB. Dans un moteur Diesel, c'est à ce moment que le combustible est injecté sous forme d'un liquide finement pulvérisé. Les petites gouttes de liquide s'enflamment spontanément du fait de la température élevée.
BC - La chaleur dégagée par la combustion fait monter la température de l'ensemble du gaz. La composition du mélange gazeux n'est plus tout à fait la même après la combustion mais nous considèrerons pour simplifier que c'est toujours le même gaz qui est présent dans le cylindre. Tout se passe donc comme si le gaz avait reçu une quantité de chaleur venant d'une source chaude extérieure. Par ailleurs, la combustion étant dans ce cas relativement lente (contrairement au cas des moteurs à essence), on admet que le gaz repousse légèrement le piston de manière à maintenir une pression constante.
C - La combustion étant terminée, le gaz occupe le volume VC
CD Il n'y a plus d'apport de chaleur car la combustion est terminée, en repoussant le piston, le gaz se détend et c'est à cette occasion qu'il donne du travail au milieu extérieur. On considère généralement que la détente est adiabatique réversible.
D - Le gaz s'est détendu jusqu'à occuper le volume maximum.
DA - Dans la réalité, la soupape d'échappement s'ouvre et le gaz est refoulé vers l'extérieur puis de l'air frais est de nouveau aspiré. Du point de vue des échanges d'énergie, tout se passe comme si l'on avait refroidi le gaz pour le ramener dans son état initial A. On peut ainsi fermer le cycle en considérant une évolution fictive reliant les points D et A.
Données générales: L'air est considéré
comme un gaz parfait de masse molaire M=29g/mol. Les chaleurs
molaires sont respectivement
et
où
R est la constante universelle des gaz parfaits.
Tracer le cycle sur un diagramme de Clapeyron en répérant les différents états et les différentes transformations.
La pression PA est la pression atmosphérique Pa=1 bar. La température TA est la température ambiante Ta=293K. On demande de calculer la quantité d'air admise dans les cylindres pour un tour de moteur.
Calculer le débit massique d'air admis dans le moteur en kg/s pour un régime de 3000 tours/minute.
Le rapport de compression
volumétrique
est
égal à 17. Calculer la pression PB ainsi
que la température TB.
Le Pouvoir calorifique du carburant est tel que sa combustion dégage une quantité de chaleur de 82,5 kJ pour une mole d'air en supposant la combustion complète. Compte tenu des hypothèses décrites plus haut, calculer la température finale des gaz à la fin de la combustion. En déduire le volume.
Calculer la température TD en fin de détente ainsi que la pression.
Exprimer et Calculer les quantités de chaleur échangées au cours des 4 évolutions formant le cycle et en déduire le rendement.On fera le calcul pour une mole ou bien pour un kg ou encore pour la quantité d'air présente dans le cylindre.
Calculer la puissance mécanique développée par le moteur lorsque celui-ci tourne à 3000 tours/minute. On pourra par exemple calculer le travail massique et en déduire la puissance.
La suralimentation est une technique qui consiste à comprimer l'air avant son introduction dans le cylindre. On peut ainsi, ayant plus d'air, augmenter la quantité de carburant brûlé et récupérer de la sorte, une quantité de travail supérieure. Au total, le débit d'air ainsi que le débit de carburant augmentent, ce qui augmente la puissance du moteur.
Une des manières de réaliser la suralimentation est d'équiper le moteur d'un turbocompresseur, on obtient alors ce qui est plus communément connu sous le nom de « moteur turbo ».
Le turbocompresseur est un ensemble constitué comme son nom l'indique d'une turbine et d'un compresseur. L'ensemble est mécaniquement couplé sur le même axe distinct de l'axe du moteur. La turbine est actionnée par les gaz d'échappement tandis que l'air entrant est comprimé par le compresseur puis dirrigé vers les cylindres. Voir la figure.
Dans le moteur qui nous intéresse, le compresseur est réglé de telle sorte que la pression de l'air entrant dans les cylindres soit de 2,5 bars, les conditions ambiantes étant les mêmes que dans la première partie. On admet que la compresssion est encore adiabatique et réversible.
Calculer la température de l'air admis dans les cylindres dans cette nouvelle configuration ainsi que la quantité d'air admise (masse, nombre de moles).
Calculer la puissance nécessaire pour comprimer l'air avant son admission dans les cylindres, le régime de rotation du moteur étant le même que dans la première partie.
Calculer la pression et la température en B.
Calculer la température et le volume en C
Calculer la température et la pression en D
Calculer le rendement et comparer à celui obtenu dans la première partie.
Calculer la puissance du moteur dans cette configuration (même vitesse de rotation)
Dans la turbine du groupe turbocompresseur, les gaz d'échappement sont détendus jusqu'à la pression atmosphérique de manière adiabatique et réversible sans variation notable de l'énergie cinétique.Calculer la température de sortie des gaz
Calculer le travail molaire et la puissance mécanique récupérée sur l'arbre du turbocompresseur. Cette puissance est elle suffisante pour comprimer l'air entrant dans les cylindres.
Conclusion. Au vu des résultats de vos calculs, quel est selon vous l'intérêt du « moteur turbo » par rapport au moteur atmosphérique?
