2 Turbine à vapeur:

1. Pour déterminer les caractéristiques du point 1, il suffit de relever les valeurs données par la table de la vapeur surchauffée pour la pression de 100 bars et la température de 550 C. On Note: puis et
2. La détente étant adiabatique et réversible, l'entropie reste constante entre les points 1 et 2. Graphiquement, la détente sera réprésentée par un segment vertical dans le diagramme de Mollier qui a pour abscisse l'entropie massique . Le point 2 sera donc situé à la verticale du point 1 et à l'intersection de cette verticale avec l'isobare . On constate que le point résultant est situé dans la zone ``mélange liquide-vapeur''. Les valeurs relevées graphiquement correspondent approximativement aux valeurs calculées ci-dessous:
   Pour déterminer le point 2 par le calcul, il est nécessaire de relever au préalable les valeurs des enthalpies et des entropies massiques du liquide saturé et de la vapeur saturée à la pression de 1 bar. C'est à dire:
   

   	h/ kcal/kg	s /kcal/kg.K
   liquide
   vapeur

   
   Le titre de vapeur est donné par:
   
   $$x_{2}=\frac{s_{2}-s'}{s''-s'}=0,9006\simeq90 \%$$
   
   
   l'enthalpie peut alorsq être calculée:
   
   $$h_{2}=x_{2}h''+\left( 1-x_{2}\right) h'=585,14\, kcal/kg$$
   
   
   le travail massique utile de détente est alors donné par le premier principe appliqué aux écoulements. Ici car l'évolution est adiabatique et les variations d'énergie cinétique siont négligées. Il reste:
   
   $$w_{12}=h_{2}-h_{1}=-250,6\, kcal/kg$$
   
   
   qui est négatif car il s'agit d'énergie perdue par la vapeur au cours de sa détente.
3. En partant du point initial, si la détente est stoppée à 10 bars, le point final sera toujours sur la même verticale mais ici à l'intersection de l'isobare . (voir figure). On relève graphiquement:
   L'application du premier principe, pour les mêmes raisons que ci-dessus, se réduit à
   
   $$w_{13}=h_{3}-h_{1}=-153\, kcal/kg$$
   
   
   Le travail récupéré est moindre mais d'une part on peut plus facilement utiliser la chaleur de condensation car la température est alors de 100 C et d'autre part il n'y a pas de condensation dans la turbine ce qui est plus favorable à sa longévité.
4. La détente est adiabatique et irréversible donc son entropie doit augmenter d'après le deuxième principe. On aura donc . Le rendement par rapport à l'isentropique s'écrit par définition:
   
   $$\rho _{s}=\frac{w_{réel}}{w_{isentropique}}=\frac{w_{14}}{w_{12}}=\frac{h_{4}-h_{1}}{h_{2}-h_{1}}=0,9$$
   
   
   soit
   
   $$h_{4}=h_{1}+\rho _{s}\left( h_{2}-h_{1}\right) =610,2\, kcal/kg$$
   
   
   puis
   
   $$x_{4}=\frac{h_{4}-h'}{h''-h'}=0,947=94,7\%$$
   
   
   et
   
   $$s_{4}=x_{4}s''+\left( 1-x_{4}\right) s'=1,6808\, kcal/kg.K$$
   
   

5. La puissance développée par la turbine est donnée par le premier principe avec les mêmes simplifications que plus haut:
   
   $$\dot{W}=\dot{m}\left( h_{4}-h_{1}\right) =-50MW$$
   
   
   d'ou l'on tire:
   
   $$\dot{m}=\frac{\dot{W}}{h_{4}-h_{1}}=53,02\, kg/s$$
   
   

6. Pour obtenir un cycle de Hirn, il convient de réaliser une condensation de la vapeur puis de vaporiser sous la pression de 100 bars l'eau ainsi obtenue puis, enfin de surchauffer la vapeur jusqu'aux conditions 1. Pour cela, il est nécessaire de rajouter pour fermer le circuit, un condenseur puis une pompe, une chaudière et enfin un surchauffeur.
7. Le rendement est donné par:
   
   $$R=\frac{-W}{Q_{c}}=\frac{-w_{14}}{q_{51}}=\frac{-\left( h_{4}-h_{1}\right) }{h_{1}-h_{5}}=0,306=30,6\%$$
   
   
   On a ici dénommé 5 le point correspondant au liquide condensé c'est à dire le liquide saturé à 1 bar dont l'enthalpie vaut
   Remarque: Le liquide entrant dans la chaudière est en réalité à 100 bars mais son enthalpie reste voisine de car l'enthalpie est très peu sensible à la pression pour les fluides incompressibles comme le liquide que nous avons ici.