IUT de Saint Denis Module TMTHERM
Contrôle de thermodynamique G.I.M. 2
Mardi 22 janvier 2013

1 Pompe à Chaleur :

On désire chauffer une maison à l’aide d’une pompe à chaleur. Lorsque la température extérieure est de 10°C, la puissance nécessaire pour maintenir la température intérieure à 20°C est de 8 kW.
La pompe à chaleur fonctionne selon un cycle de Rankine inversé sec classique. Le fluide frigorigène est le R134a dont le diagramme enthalpique ainsi que les tables de saturation sont joints. On considère que le fonctionnement du compresseur est adiabatique. Les évolutions dans l’évaporateur et le condenseur sont considérées comme isobares. On supposera que la variation d’énergie cinétique entre l’entrée et la sortie des différents organes est négligeable. Le fonctionnement du détendeur sera supposé isenthalpique. On admettra que le liquide sortant du condenseur est saturé et de même, que la vapeur sortant de l’évaporateur est saturée. La température de condensation est de 40°C tandis que la température d’évaporation est de 0°C. A la sortie du compresseur, la température est égale à 47, 18°C.
  1. Tracer sur le diagramme fourni, le cycle noté ABCD subi par le fluide frigorigène. Le point A sera pris en sortie de condenseur, B en sortie de détendeur, C en sortie d’évaporateur, D en sortie de compresseur.
  2. Déterminer les caractéristiques (température, enthalpie massique) du point B en sortie de détendeur.
  3. Déterminer le titre de vapeur à l’entrée de l’évaporateur.
  4. A la sortie du compresseur, l’enthalpie est égale à 427, 25 KJ ⁄ Kg et l’entropie à 1, 7357 KJ.K − 1.Kg − 1. Peut on dire que la compression est isentropique? Justifiez votre réponse. La valeur de l’entropie vous paraît elle conforme au deuxième principe. Expliquez en quoi.
  5. Calculer le coefficient de performance de la machine dans ces conditions de fonctionnement.
  6. Calculer le débit de fluide frigorigène nécessaire pour assurer la puissance de chauffage requise.
  7. Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur au compresseur.
  8. La distribution de la chaleur dans la maison est assurée par un soufflage d’air. L’air aspiré dans la maison est à 20°C et il ressort de son passage dans le condenseur à 30°C. Calculer le débit d’air nécessaire.
On donne: Chaleur massique à pression constante de l’air: cp = 1003 JK − 1kg − 1

2 Mélange de deux flux d’air

Dans une installation de conditionnement d’air, on mélange adiabatiquement deux variétés d’air humide. Le premier flux d’air (flux n°1) est puisé à l’extérieur, où la température est égale à T1 = 5 °C et le degré hygrométrique est φ1 = 90%. Le second flux d’air (Flux n°2) arrive à la température de T2 = 30 °C et un degré hygrométrique égal à φ2 = 60%. Le débit massique d’air sec de ce second flux d’air est fixé à ṁ = 200 Kg ⁄ heure. On suppose que la pression ambiante est égale à 1 bar.
  1. Calculer la pression partielle de la vapeur d’eau puis l’humidité absolue pour le flux d’air humide n°1.
  2. De même pour le flux d’air n°2.
  3. Calculer l’enthalpie de l’unité d’air humide (par kg d’air sec) pour le flux d’air n° 1.
  4. De même pour le flux n°2.
  5. On désire obtenir un flux de mélange dont l’enthalpie vaut h3 = 50 Kj  ⁄ Kg air sec. Calculer le débit d’air sec du flux d’air n°1 nécessaire pour obtenir ce résultat.
  6. En déduire l’humidité absolue du mélange ainsi que la température.
  7. Positionner les 3 points sur le diagramme. La position du point 3 vous semble-t-elle correcte? Expliquez pourquoi.

3 Des-humidification

Dans une installation industrielle, un flux d’air devant être des-humidifié est dirigé vers une batterie de refroidissement constituée d’un faisceau de tubes à ailettes parcourus par un courant d’eau glacée. Le flux d’air entrant est caractérisé par une température de 30°C, une humidité absolue de 0, 019 Kg d’eau par Kg d’air sec et une enthalpie de l’unité d’air humide de 79 KJ ⁄ Kg d’air sec. De même, on détermine les conditions sur le flux d’air sortant soit une température de 10°C, une humidité absolue de 0, 007 Kg d’eau par Kg d’air sec et une enthalpie de l’unité d’air humide de 28 KJ ⁄ Kg d’air sec. En conséquence, une partie de la vapeur d’eau contenue dans l’air est condensée. On récupère les condensats dans un bac adéquat. Le débit d’air sec est égal à 2000 Kg ⁄ heure.
On considère que la pression est constante et égale à 1 bar.
  1. Calculer le débit d’eau condensée.
  2. Calculer la puissance calorifique perdue par l’air
  3. L’eau entrant dans les tubes à ailettes est à la température de 4°C, le débit d’eau est de 2 Kg ⁄ s. Calculer la température de sortie de l’eau.
On donne: Chaleur massique de l’eau: cp = 4185 JK − 1kg − 1

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